3.24は地上天気図です。気温などの観測値は観測した場所の値が記入されています。等圧線は

気圧の観測値を元に描いてあるのですが、観測したそのままの気圧を使ってはいません。

世界各地で気象観測が行われていますが、観測値の高度はまちまちです。前ページの問題の@の

ように、地表付近では高度が10m高くなると気圧は約1hPa低くなってしまい、500mの高さでは

50hPaの違いになります。観測場所の気圧(現地気圧といいます。)を使って等圧線を描くと、高い

所はいつも周りよりも気圧が低く、低気圧になってしまいます。

 

図3.24 地上天気図

 

これを防ぐために、現地気圧を海抜高度0mの気圧に換算(海面更正、海面補正)して使ってい

ます。この補正に静力学平衡の式が使われます。ここで、密度は観測していませんから(3.39)

式の密度ρを乾燥空気の状態方程式から求め、代入します。

凾o=−ρg凾y

P=ρRTからρ=P/(RT)、

このρを静力学平衡の式へ代入すると、

凾o=−[P/(RT)]g凾y

               (3.40)

が得られます。ここで、

   P:観測地点の気圧(現地気圧)。

   T:観測地点と海面の大気の平均気温。通常、気温減率を0.65℃/100mとして、

観測地点の気温から海面の気温、2点間の気温を求めます。

  凾y:観測地点の海抜高度。鉛直方向に増加。

    凾o:観測地点と海面(海抜高度0m)との気圧差。鉛直方向に減少。

   g:重力加速度 9.81m/s

   R:空気の気体定数。

です。(P+凾o)が海面更正気圧になります。 地上気象観測では地上天気図を作るために、観測

点から海抜高度0mまでを空気があるとして(実

際は地中)気温減率を仮定して海面気圧を求めます。

 

 

[問題] 海抜高度600mで気圧が940hPa、気温が13℃であった。このときの海面更正気圧を小数点

1位まで求めなさい。

気温減率は0.65℃/100m、乾燥空気と仮定、

乾燥空気の気体定数R287JK−1kg−1とします。

    答え 1006.9hPa

    (3.40)式で、気圧と高度の符号に注意してください。

海面を添え字0で表わすと、観測地点の気圧P=P+凾o、観測地点の高度Z=Z+凾yです。 

     海面〜観測地点の平均気温は、0.65℃/100m×600m+13℃から海面の気温を求め、13℃と

の平均を取ります。または、13℃に300m分の気温上昇を加えます。単位は気温はK、気圧は

Paですね。

    凾o=−(gP/RT)凾y

       =−(940×10×9.81×6×10)/(287×288.1)

        =−6691Pa=−66.9hPa

     P=P−凾o=940+66.9=1006.9hPa

 

 

[問題] 海面気圧を1013hPa、大気の密度を1kgm−3とします。

@大気の厚さを求めなさい。

     答え 10,337m

     大気の上端の気圧を0hPa、海面高度0mとして、(3.39)式から計算します。気圧はPaで

計算します。単位に気をつけて!

     (0−1013)×100=−1×9.8(Z−0)

     Z=10337(m)

    A海面の単位面積の上にある空気の質量を求めなさい。

     答え 10340k(約10トン)

     気圧は単位面積当たりの力で、その上にある空気の質量による重力です。単位も書いてみま

しょう。

     1013×100[Pa=N/m=kg/(ms)]=M[kg]×9.8[m/s]/m

     M[kg]≒10,340[kg