6.1.4 運動の力学の法則

1 速度,加速度

(1)速度

 速度=(動いた距離(メートル:m))/(動いた時間(秒:s))単位:m/s(=ms−1)

単位時間(1s:1秒)あたりの移動距離(m)

気象(物理)では距離(長さ)はm(メートル),時間はs(秒)で表わす。自動車の時速

72kmはmとsで表わすと,

    72×1000m/(1(時間)=60(分)×60秒)=20(m/s)

 

図6.10のx−y面,水平面の風V(u,v)を考える。

αが45°のときは南西の風である。

     風の東西成分 u=VCosα

風の南北成分 v=VSinα

一般的な形では,空気が�凾博條ヤで�凾撃フ距離を動いたとき,

   V=�凾戟^�凾煤F�凵iデルタ)は微小,僅かなという意味。

また,風速の東西成分u,南北成分vは次のように表わすことができる。

u=(x2−x1)/�凾煤∞凾�/�凾�

v=(y2−y1)/�凾煤∞凾凵^�凾煤@    (6.1)

�凾�,�凾凵F空気が�@から�Aへ動いたときのx軸方向とy軸方向の距離。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

図6.10 風

 

 

[問題] 風速10m/s,風向が南西(図6.10でα=45°)の時と風向が北東(南西と反対方

向)の時の東西成分u,南北成分vを求めなさい。

南西の時  u=10・Cos45° (=10・1/=10/1.41) ≒7.1(m/s)

v=10・Sin45° (=10・1/=10/1.41) ≒7.1(m/s)

    北東の時  u≒−7.1(m/s),v≒−7.1(m/s)

 *風向が正反対になります。

*東西成分:東向きが+,西向きが−の値  南北成分:北向きが+,南向きが−の値 

 

(2)加速度

 加速度は単位時間あたりの速度の変化を表す。

加速度の単位は(速度/時間)=m/s2=ms−2で,加速度もベクトルである。

加速度をα(アルファー)でとし,加速度のx成分(東西成分)をαx,y成分(南北成分)

をαyとすると,

 αx=�凾普^�凾煤=i�凾�/�凾煤j/�凾�

 αy=�凾磨^�凾煤=i�凾凵^�凾煤j/�凾煤@    (6.2)

となる。

ある方向へ10m/sで動いている物体が2秒後に20m/sの速度になったとすると,この2秒間

の平均化速度は

加速度α=((20−10)m/s)/2s=5m/s2

である。

 

 

図6.11 等速度・加速度運動

図6.11で

�T:等速度運動

�凾博條ヤでl0進んだ。V2=l0/�凾煤≠u1

  �凾博條ヤたったときの速度変化=�凾u=V2−V1

α�T(加速度)=�凾u/�凾煤=iV2−V1)/�凾煤≠O

 

 �U:加速運動

�凾博條ヤでl1進んだ。V2=l1/�凾煤FV1=l0/�凾�

�凾博條ヤたったときの速度変化

=�凾u=V2−V1=(l1−l0)/�凾煤F >0:l1>l0

α�T(加速度)=�凾u/�凾煤=iV2−V1)/�凾煤F>0

 

�V:減速運動

�凾博條ヤでl2進んだ。V2=l2/�凾煤FV1=l0/�凾�

�凾博條ヤたったときの速度変化

=�凾u=V2−V1=(l2−l0)/�凾煤i <0:l2<l0)

α�U(加速度)=�凾u/�凾煤=iV2−V1)/�凾煤F<0